The long and winding road That leads to your door Will never disappear I’ve seen that road before It always leads me here Lead me to your door
—— The Beatles, The Long and Winding Road
距离上一篇博文已经过去快八年了。中间工作越来越忙，blog 就一直荒着。这次终于下定决心把它捡回来，折腾了一整天，记录一下。
先说一下现状有多惨：Hexo 的源码早就丢了，GitHub 仓库里只剩一堆构建后的 HTML。也就是说文章没死，但母版死了。好在文章内容都在构建产物里，于是写了个 Python 脚本把 46 篇文章的正文、分类、标签、日期从 HTML 里逆向提取出来，重新生成了 markdown 源码。过程像考古，好在 46 篇一篇不少。
眼看着2018就要结束了，倒不是非写个命题作文，但是整理整理过去一年的感悟还是很值得的。不过也不能就叫年终总结吧，想着今年暑假没能回去，也在外飘了1整年了，所以今年就飘着吧。
今年结束了四年的本科生活，记得是过完春节返校后，开始想起要要找工作了，于是悻然总结总结了这几年自己的所知所学，投了几份简历，幸而在家外企暂时安顿下来。不过其实仔细说起来，临毕业的最后那几个月估计是这一年里过得最充实与伤感的。记得陈老师特意问了问我未来的打算，大概没把Research做完，也是挺惋惜的吧。提前约了同学拍了毕业照，对照着大一和他们拍过的照片，感觉每个人的变化都相当大，但是该黑的绝对还是得黑的呀。还记得，Cecilia毕业前告诉我她想法后我的惊讶，在那之后，我们没再见过面的遗憾；还记得离校的最后一晚和盛哥在楼道喝啤酒聊未来的感慨；还记得毕业典礼前一晚，风雨操场的通宵狂欢；还记得舍友卧谈会那会儿的悠闲。离校最后一晚，约她一起去操场闲逛，算是和大学的一段感情做了告别，感慨我们彼此没有好好把握，有太多的也许。。。
多读自我提高类书籍本意在于掌握必须的知识与提升自身逻辑思考能力。
曹雪芹在红楼梦第五回，借宝玉神游太虚幻境，道出书中女子各自的命运结局，虽已告知告知宝玉众人命运结局，当局者亦浑然不觉，只能看着剧中人一步一步走向那个已经注定的宿命。想罢，人生亦如是，命运总是在可解与不可解之间徘徊。
仙姑笑道：“吾居离恨天之上，灌愁海之中，乃放春山遣香洞太虚幻境警幻仙姑是也：司人间之风情月债，掌尘世之女怨男痴。因近来风流冤孽，缠绵于此处，是以前来访察机会，布散相思。今忽与尔相逢，亦非偶然。此离吾境不远，别无他物，仅有自采仙茗一盏。亲酿美酒一瓮，素练魔舞歌姬数人，新填《红楼梦》仙曲十二支，试随吾一游否？
怎样利用“数数”的基本公式，来正确（不漏、不重）数出具体问题的数，并不是件容易的事儿。
从 $n$ 种不同的元素中取 $m$ 个元素（方法是从 $n$ 个元素中每次取出一个后，放回，再取另外一个，直到取出 $m$ 个元素）有 $C_{n+m-1}^m$ 个不同的结果。
证明（顺便提到球盒模型用到的“隔板法”）：
首先明确，所谓有重复组合就是不考虑取出的元素的顺序，通俗来说，你第一次取出 $1$ 号元素第二次取出 $3$ 号元素和你第一次取出 $3$ 号元素第二次取出 $1$ 号元素是一样的情况。
可以把该过程看作是一个“放球模型”； $n$ 个不同的元素看作是 $n$ 个格子，去掉头尾之后中间一共有 $n-1$ 块相同的隔板；用 $m$ 个相同的小球代表取 $m$ 次；则原问题可以简化为将 $m$ 个不加区别的小球放进 $n$ 个格子里面，问有多少种放法；
注意到格子的头尾两块隔板无论什么情况下位置都是不变的，故去掉不用考虑；相当于 $m$ 个相同的小球和 $n-1$ 块相同的隔板先进行全排列：一共有 $(m+n-1)!$ 种排法，再由于m个小球和（n-1）块隔板是分别不加以区分的，所以除以重复的情况：$m!(n-1)!$;
于是答案就是：$\frac{(m+n-1)!}{m!(n-1)!}=C_{n+m-1}^{m}$。