2018年终感悟

The Times They Are A-Changing

红楼梦 Dream of the Red Chamber 摘述

学习概率论，首先要会“数数”，其中涉及到初步的组合数学知识，概率论中两个经典问题--球盒模型、匹配问题。

Schwarz 不等式是个应用广泛的不等式，常见于线性代数的内积空间，数学分析的无穷级数，连续函数的积分以及概率论中的方差、协方差。

关于空间的紧性，我们在之前的分析中已经见过了：例如在实数轴上的有界闭区间就是典型的紧集，紧集具有很多优良的性质，比如我们知道在有界闭区间上的连续函数一定是一致连续的，并且能取到最大值和最小值。

Note系列为日常笔记。

向量自回归（VAR,Vector Auto regression）常用于预测相互联系的时间序列系统以及分析随机扰动对变量系统的动态影响。

隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，$\text{HMM}$）是统计模型，它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析，例如模式识别。

什么是一个事件（event）的概率？这是概率论最基本也是争议最多的问题。我们是试着从常识出发，来考虑数学表达。